KURVE

Se også

Beregner ved regresjonsanalyse en eksponentiell kurve som tilpasser dataene, og returnerer en matrise av verdier som beskriver kurven. Ettersom denne funksjonen returnerer en matrise av verdier, må den skrives inn som en matriseformel.

Ligningen for kurven er:

y = b*m^x eller

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (hvis der er flere x-verdier)

der den avhengige y-verdien er en funksjon av de uavhengige x-verdiene. M-verdiene er grunntall som samsvarer med x-verdien til hver eksponent, og b er en konstant verdi. Merk at y, x og m kan være vektorer. Matrisen som KURVE returnerer, er {mn,mn-1,...,m1,b}.

Syntaks

KURVE(kjente_y;kjente_x;konst;stats)

Kjente_y    er settet med y-verdier som du allerede kjenner i forholdet y = b*m^x.

• Hvis matrisen kjente_y er i en enkelt kolonne, tolkes hver kolonne med kjente_x som en separat variabel.

• Hvis matrisen kjente_y er i én rad, blir hver rad med kjente_x tolket som en egen variabel.

Kjente_x    er et valgfritt sett med x-verdier som du kanskje allerede kjenner i forholdet y = b*m^x.

• Matrisen kjente_x kan inneholde ett eller flere sett med variabler. Hvis bare én variabel brukes, kan kjente_y og kjente_x være områder i alle former, så lenge de har lik størrelse. Hvis mer enn én variabel brukes, må kjente_y være et celleområde med en høyde på én rad eller en bredde på én kolonne (også kjent som en vektor).

• Hvis kjente_x er utelatt, blir det satt lik matrisen {1;2;3;...} som er den samme størrelsen som kjente_y.

Konst er en logisk verdi som angir om konstanten b skal tvinges til å være lik 1 eller ikke.

• Hvis konst er SANN eller utelates, beregnes b normalt.

• Hvis konst er USANN, angis b til er lik 1, og m-verdiene tilpasses til y = m^x.

Stats    er den logiske verdien som angir om ekstra regresjonsstatistikk skal returneres.

• Hvis stats er SANN, returnerer KURVE den ekstra regresjonsstatistikken, slik at den returnerte matrisen blir {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r 2,sey; F,df;ssreg,ssresid}.

• Hvis stats er USANN eller utelates, returnerer KURVE bare m-koeffisientene og konstanten b.

Hvis du vil ha mer informasjon om ekstra regresjonsstatistikk, se RETTLINJE.

Kommentarer

• Jo mer en tegning av dataene ligner en eksponentiell kurve, jo bedre vil den beregnede linjen passe til dataene. Akkurat som RETTLINJE, returnerer KURVE en matrise med verdier som beskriver et forhold mellom verdiene, men RETTLINJE tilpasser en rett linje til dataene, mens KURVE tilpasser en eksponentiell kurve. Hvis du vil ha mer informasjon, se RETTLINJE.
• Når du bare har én uavhengig y-variabel, kan du finne verdiene for stigningstallet (m) og y-skjæringspunktet (b) direkte ved hjelp av følgende formler:

  Stigningstall (m):
  INDEKS(KURVE(kjente_y,kjente_x),1)

  Y-skjæringspunkt (b):
  INDEKS(KURVE(kjente_y,kjente_x),2)

  Du kan bruke ligningen y = b*m^x til å forutse fremtidige verdier av y, men i Microsoft Excel kan du la VEKST-funksjonen gjøre dette for deg. Hvis du vil har mer informasjon, se VEKST.

• Formler som returnerer matriser, må angis som matriseformler.
• Når du skriver inn en matrisekonstant, for eksempel kjent_x, som et argument, må du bruke kommaer for å skille verdier i den samme raden, og semikolon for å skille rader. Skilletegn kan være forskjellige avhengig av de lokale innstillingene i Regionale innstillinger i Kontrollpanelet. 
• Legg merke til at y-verdiene som forutses av regresjonsligningen, kanskje ikke er gyldige hvis de er utenfor området for de y-verdiene du brukte for å bestemme ligningen.

Eksempel 1:   m-koeffisientene og konstanten b

Det kan være enklere å forstå eksemplet hvis du kopierer det til et tomt regneark.

Hvordan?

Obs!  Formelen i eksemplet må angis som en matriseformel. Når du har kopiert eksemplet til et tomt regneark, merker du området A9:B9 med start i formelcellen. Trykk F2, og trykk deretter CTRL+SKIFT+ENTER. Hvis formelen ikke er angitt som en matriseformel, er enkeltresultatet 1,463275628.

Når angitt som en matrise, returneres m-koeffisientene og konstanten b.

y = b*m1^x1, eller ved hjelp av verdiene fra matrisen:

y = 495,3 * 1,4633x

Du kan beregne salget for kommende måneder ved å bytte ut månednummeret for x i denne ligningen, eller du kan bruke VEKST-funksjonen.

Eksempel 2:   Fullstendig statistikk

Det kan være enklere å forstå eksemplet hvis du kopierer det til et tomt regneark.

Hvordan?

Obs!  Formelen i eksemplet må angis som en matriseformel. Når du har kopiert eksemplet til et tomt regneark, merker du området A9:B13 med start i formelcellen. Trykk F2, og trykk deretter CTRL+SKIFT+ENTER. Hvis formelen ikke er angitt som en matriseformel, er enkeltresultatet 1,463275628.

Når angitt som en matrise, returneres regresjonsstatistikken nedenfor. Bruk denne nøkkelen til å identifisere statistikken du vil ha.

Du kan bruke den ekstra regresjonsstatistikken (cellene A10:B13 i matrisen over) for å bestemme hvor nyttig ligningen er til å forutse fremtidige verdier.

Viktig!  Metodene du bruker for å teste en ligning ved hjelp av KURVE, er de samme du bruker for RETTLINJE. Den ekstra statistikken som returneres av KURVE, er imidlertid basert på følgende lineære modell:

ln y = x1 ln m1 + ... + xn ln mn + ln b

Du bør huske dette når du evaluerer den ekstra statistikken, særlig sei- og seb-verdiene, som skal sammenlignes med ln mi og ln b, ikke med mi og b. Hvis du vil ha mer informasjon, ser du i en håndbok for avansert statistikk.