18.2. El modelo geométrico OpenGIS

MySQL 5.0

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18.2. El modelo geométrico OpenGIS

El conjunto de tipos geométricos propuesto por el entorno SQL con Tipos Geométricos de OGC's se basa en el Modelo OpenGIS de Geometría. En este modelo, cada objeto geométrico tiene las siguientes propiedades generales:

  • Está asociado con un Sistema de Referencia Espacial, que describe el espacio de coordenadas en que el objeto está definido.

  • Pertenece a alguna clase geométrica.

18.2.1. La jerarquía de las clases geométricas

Las clases geométricas definen una jerarquía de la siguiente manera:

  • (no instanciable)

    • (instanciable)

    • (no instanciable)

      • (instanciable)

    • (no instanciable)

      • (instanciable)

    • (instanciable)

      • (instanciable)

      • (no instanciable)

        • (instanciable)

      • (no instanciable)

        • (instanciable)

No es posible crear objetos de clases no instanciables. Se pueden crear objetos de clases instanciables. Todas las clases tienen propiedades, y las clases instanciables pueden tener también aserciones (reglas que definen las instancias de clase válidas).

es la clase base. Es una clase abstracta. Las subclases instanciables de están restringidas a objetos geométricos cero-, uni-, y bi-dimensionales que existen en un espacio de coordenadas bidimensional. Todas las clases geométricas instanciables son definidas de manera que las instancias válidas de una clase geométrica sean topológicamente cerradas (es decir, que todas las geometrías definidas incluyen su límite).

La clase base tiene las subclases , , , y :

  • representa objetos de cero dimensiones.

  • representa objetos unidimensionales, y tiene la subclase , con sub-subclases y .

  • está diseñado para objetos bidimensionales y tiene la subclase .

  • tiene clases especializadas de cero, una y dos dimensiones llamadas , , y para modelar geometrías correspondientes a colecciones de , , y , respectivamente. y han sido introducidas como superclases abstractas que generalizan las interficies de la colección para manejar y .

, , , , y están definidas como clases no instanciables. Definen un conjunto común de métodos para sus subclases y se incluyen para ser extendidas.

, , , , , , y son clases instanciables.

18.2.2. La clase Geometry

es la clase base de la jerarquía. Es una clase no instanciable, pero tiene unas cuantas propiedades que son comunes para todos los valores geométricos creados con cualquiera de las subclases de . Estas propiedades están descritas en la siguiente lista. (Algunas subclases en concreto tienen sus propiedades específicas, descritas más tarde.)

Propiedades de Geometry

Un valor geométrico tiene las siguientes propiedades:

  • Su tipo. Cada geometría pertenece a una de las clases instanciables de la jerarquía.

  • Su SRID, o IDentificador de Referencia eSpacial. Este valor identifica el Sistema de Referencia Espacial asociado a la geometría, que describe el espacio de coordenadas en el que la geometría está definida.

    ç En MySQL, el valor SRID es simplemente un entero asociado con el valor de la geometría. Todos los cálculos se hacen asumiendo una geometría euclídea (planar).

  • Sus coordenadas en este Sistema de Referencia Espacial, representadas como números de doble precisión (ocho bytes). Todas las geometrías no vacías incluyen al menos un par de coordenadas (X,Y). Las geometrías vacías no contienen coordenadas.

    Las coordenadas están relacionadas con el SRID. Por ejemplo, en diferentes sistemas de coordenadas, la distancia entre dos objetos puede diferir aún cuando los objetos tengan las mismas coordenadas, porque la distancia en sistemas de coordenadas planares y la distancia en sistemas geocéntricos (coordenadas en la superficie de la tierra) son cosas diferentes.

  • Su interior, límite, y exterior.

    Cada geometría ocupa una posición en el espacio. El exterior de una geometría es todo el espacio no ocupado por la geometría. El interior es el espacio ocupado por la geometría. El límite es la interfície entre el interior y el exterior de la geometría.

  • Its MBR (Minimum Bounding Rectangle), or Envelope. This is the bounding geometry, formed by the minimum and maximum (X,Y) coordinates: 

    ((MINX MINY, MAXX MINY, MAXX MAXY, MINX MAXY, MINX MINY))

  • Si el valor es simple o no-simple. Los valores geométricos de tipo (, , ) son o simples, o no-simples. Cada tipo determina sus propias aserciones para ser simple o no-simple.

  • Si el valor es cerrado o no cerrado. Los valores geométricos de tipo (, ) son o cerrados o no cerrados. Cada tipo determina sus propias aserciones para ser cerrado o no cerrado.

  • Si el valor es vacío o no vacío. Una geometría es vacía si no tiene ningún punto. El exterior, interior, y límite de de una geometría vacía no están definidos (es decir, se representan por un valor ). Una geometría vacía está definida para ser siempre simple, y tiene un área de 0.

  • Su dimensión. Una geometría puede tener una dimensión de −1, 0, 1, o 2:

    • −1 para una geometría vacía.

    • 0 para una geometría sin longitud ni área.

    • 1 para una geometría con longitud diferente de cero y área igual a cero.

    • 2 para una geometría con área diferente de cero.

    Los objetos tienen una dimensión de cero. Los objetos tienen una dimensión de 1. Los objetos tienen una dimensión de 2. Las dimensiones de los objetos , , y son las mismas que las dimensiones de los elementos que los componen.

18.2.3. La clase Point

Un es una geometría que representa una ubicación única en un espacio de coordenadas.

Ejemplos de

  • Imagine un mapa a gran escala del mundo con muchas ciudades. Un objeto podría representar cada ciudad.

  • En un mapa de una ciudad, un objeto podría representar una parada de bus.

Propiedades de

  • Valor de la coordenada X.

  • Valor de la coordenada Y.

  • es definido como una geometría cero-dimensional.

  • El límite de un es el conjunto vacío.

18.2.4. La clase Curve

Una es una geometría unidimensional, normalmente representada por una secuencia de puntos. Las subclases particulares de definen el tipo de interpolación entre puntos. es una clase no instanciable.

Propiedades de

  • Una tiene las coordenadas de sus puntos.

  • Una está definida como una geometría unidimensional.

  • Una es simple si no pasa sobre el mismo punto dos veces.

  • Una es cerrada si su punto inicial es igual a su punto final.

  • El límite de una cerrada está vacío.

  • El límite de una no cerrada consiste en sus dos puntos finales.

  • Una que es simple y cerrada es un .

18.2.5. La clase LineString

Una es una con interpolación linear entre puntos.

Ejemplos de

  • En un mapa del mundo, los objetos podrían representar ríos.

  • En un mapa de una ciudad, los objetos podrían representar calles.

Propiedades de

  • Un tiene coordenadas de segmentos, definidos por cada par consecutivo de puntos.

  • Un es una si consiste exactamente en dos puntos.

  • Un es un si es tanto cerrado como simple.

18.2.6. La clase Surface

Una es una geometría bidimensional. Es una clase no instanciable. Su única subclase instanciable es .

Propiedades de

  • Una está definida como una geometría bidimensional.

  • La especificación OpenGIS define una simple como una geometría que consiste de un único “trozo” que está asociado a un único límite exterior y cero o más límites interiores.

  • El límite de una simple es el conjunto de curvas cerradas correspondientes a sus límites exterior e interior.

18.2.7. La clase Polygon

Un es una planar que representa una geometría multicara. Se define por un único límite exterior y cero o más límites interiores, donde cada límite interior define un agujero en el .

Ejemplos de

  • En un mapa de una región, objetos podrían representar bosques, distritos, etc.

Aserciones de

  • El límite de un consiste en un conjunto de objetos (es decir, objetos que son tanto simples como cerrados) que construyen sus límites exterior e interior.

  • Un no tiene anillos que se crucen. Los anillos en el límite de un pueden interseccionar un , pero sólo como tangente.

  • Un no tiene líneas, picos o valles.

  • Un tiene un interior que consiste en un conjunto de puntos conectados.

  • Un puede tener agujeros. El exterior de un con agujeros no está conectado. Cada agujero define un componente conectado del exterior.

Las aserciones precedentes hacen de un una geometría simple.

18.2.8. La clase GeometryCollection

Una es una geometría que consiste en una colección de una o más geometrías de cualquier clase.

Todos los elementos en una deben estar en el mismo Sistema de Referencia Espacial (es decir, en el mismo sistema de coordenadas). No existe ninguna otra restricción en los elementos de una , aunque las subclases de descritas en las siguientes secciones pueden restringir la membresía. Las restricciones se pueden basar en:

  • Tipo de elemento (por ejemplo, un puede contener únicamente elementos de tipo )

  • Dimensión

  • Restricciones en el grado de sobreposición espacial entre elementos

18.2.9. La clase MultiPoint

Un es una colección de geometrías compuesta de elementos . Los puntos no están conectados ni ordenados de ningún modo.

Ejemplos de

  • En un mapa mundial, un podría representar una cadena de pequeñas islas.

  • En un mapa de una ciudad, un podría representar las oficinas de una empresa.

Propiedades de

  • Un es una geometría cerodimensional.

  • Un es simple si no hay dos de sus valores que sean iguales (tengan valores de coordenadas idénticos).

  • El límite de un es el conjunto vacío.

18.2.10. La clase MultiCurve

Una es una colección de geometrías que se compone de elementos . es una clase no instanciable.

Propiedades de

  • Una es una geometría unidimensional.

  • Una es simple si, y únicamente si, todos sus elementos son simples; las únicas interesecciones entre dos elementos cualquiera ocurren en puntos que están en los límites de ambos elementos.

  • El límite de una se obtiene aplicando la “regla unión módulo 2 (mod 2 union rule)” (también conocida como la “regla par-impar (odd-even rule)”): Un punto está en el límite de una si está en los límites de un número impar de elementos de .

  • Una es cerrada si todos sus elementos son cerrados.

  • El límite de una cerrada es siempre vacío.

18.2.11. La clase MultiLineString

Una es una colección de geometrías compuesta de elementos .

Ejemplos de

  • En el mapa de una región, una podría representar un sistema de ríos o de autopistas.

18.2.12. La clase MultiSurface

Una es una colección de geometrías compuesta de elementos de Superficie. es una clase no instanciable. Su única subclase instanciable es .

Aserciones de

  • Dos superficies de no tienen interiores que se interseccionen.

  • Dos elementos de tienen límites que interseccionan como máximo en un número finito de puntos.

18.2.13. La clase MultiPolygon

Un es un objeto compuesto de elementos .

Ejemplos de

  • En el mapa de una región, un podría representar un sistema de lagos.

Aserciones de

  • Un no tiene dos elementos con interiores que se interseccionen.

  • Un no tiene dos elementos que se crucen (los cruces están también prohibidos por la aserción previa), o que se toquen en un número infinito de puntos.

  • Un no debe tener líneas de corte, valles, o picos. Un es un conjunto de puntos regular y cerrado.

  • Un que tenga más de un tiene un interior que no está conectado. El número de componentes conectados del interior de un es igual al número de valores en el .

Propiedades de

  • Un es una geometría bidimensional.

  • El límite de un es un conjunto de curvas cerradas (valores ) que corresponden a los límites de sus elementos .

  • Cada en el límite de un está en el límite de exactamente un elemento .

  • Cada en el límite de un elemento está en el límite del .

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