18.2. El modelo geométrico OpenGIS

Geometry (no instanciable)

Point representa objetos de cero dimensiones.

Curve representa objetos unidimensionales, y tiene la subclase LineString, con sub-subclases Line y LinearRing.

Surface está diseñado para objetos bidimensionales y tiene la subclase Polygon.

GeometryCollection tiene clases especializadas de cero, una y dos dimensiones llamadas MultiPoint, MultiLineString, y MultiPolygon para modelar geometrías correspondientes a colecciones de Points, LineStrings, y Polygons, respectivamente. MultiCurve y MultiSurface han sido introducidas como superclases abstractas que generalizan las interficies de la colección para manejar Curves y Surfaces.

Su tipo. Cada geometría pertenece a una de las clases instanciables de la jerarquía.

Su SRID, o IDentificador de Referencia eSpacial. Este valor identifica el Sistema de Referencia Espacial asociado a la geometría, que describe el espacio de coordenadas en el que la geometría está definida.

ç En MySQL, el valor SRID es simplemente un entero asociado con el valor de la geometría. Todos los cálculos se hacen asumiendo una geometría euclídea (planar).

Sus coordenadas en este Sistema de Referencia Espacial, representadas como números de doble precisión (ocho bytes). Todas las geometrías no vacías incluyen al menos un par de coordenadas (X,Y). Las geometrías vacías no contienen coordenadas.

Las coordenadas están relacionadas con el SRID. Por ejemplo, en diferentes sistemas de coordenadas, la distancia entre dos objetos puede diferir aún cuando los objetos tengan las mismas coordenadas, porque la distancia en sistemas de coordenadas planares y la distancia en sistemas geocéntricos (coordenadas en la superficie de la tierra) son cosas diferentes.

Su interior, límite, y exterior.

Cada geometría ocupa una posición en el espacio. El exterior de una geometría es todo el espacio no ocupado por la geometría. El interior es el espacio ocupado por la geometría. El límite es la interfície entre el interior y el exterior de la geometría.

Its MBR (Minimum Bounding Rectangle), or Envelope. This is the bounding geometry, formed by the minimum and maximum (X,Y) coordinates:

((MINX MINY, MAXX MINY, MAXX MAXY, MINX MAXY, MINX MINY))

Si el valor es simple o no-simple. Los valores geométricos de tipo (LineString, MultiPoint, MultiLineString) son o simples, o no-simples. Cada tipo determina sus propias aserciones para ser simple o no-simple.

Si el valor es cerrado o no cerrado. Los valores geométricos de tipo (LineString, MultiString) son o cerrados o no cerrados. Cada tipo determina sus propias aserciones para ser cerrado o no cerrado.

Si el valor es vacío o no vacío. Una geometría es vacía si no tiene ningún punto. El exterior, interior, y límite de de una geometría vacía no están definidos (es decir, se representan por un valor NULL). Una geometría vacía está definida para ser siempre simple, y tiene un área de 0.

Su dimensión. Una geometría puede tener una dimensión de −1, 0, 1, o 2:

Los objetos Point tienen una dimensión de cero. Los objetos LineString tienen una dimensión de 1. Los objetos Polygon tienen una dimensión de 2. Las dimensiones de los objetos MultiPoint, MultiLineString, y MultiPolygon son las mismas que las dimensiones de los elementos que los componen.

Imagine un mapa a gran escala del mundo con muchas ciudades. Un objeto Point podría representar cada ciudad.

En un mapa de una ciudad, un objeto Point podría representar una parada de bus.

Valor de la coordenada X.

Valor de la coordenada Y.

Point es definido como una geometría cero-dimensional.

El límite de un Point es el conjunto vacío.

Una Curva tiene las coordenadas de sus puntos.

Una Curva está definida como una geometría unidimensional.

Una Curva es simple si no pasa sobre el mismo punto dos veces.

Una Curva es cerrada si su punto inicial es igual a su punto final.

El límite de una Curva cerrada está vacío.

El límite de una Curva no cerrada consiste en sus dos puntos finales.

Una Curva que es simple y cerrada es un Anillo Linear (LinearRing).

En un mapa del mundo, los objetos LineString podrían representar ríos.

En un mapa de una ciudad, los objetos LineString podrían representar calles.

Un LineString tiene coordenadas de segmentos, definidos por cada par consecutivo de puntos.

Un LineString es una Línea (Line) si consiste exactamente en dos puntos.

Un LineString es un LinearRing si es tanto cerrado como simple.

Una superficie está definida como una geometría bidimensional.

La especificación OpenGIS define una Superficie simple como una geometría que consiste de un único “trozo” que está asociado a un único límite exterior y cero o más límites interiores.

El límite de una Superficie simple es el conjunto de curvas cerradas correspondientes a sus límites exterior e interior.

En un mapa de una región, objetos Polygon podrían representar bosques, distritos, etc.

El límite de un Polígono consiste en un conjunto de objetos LinearRing (es decir, objetos LineString que son tanto simples como cerrados) que construyen sus límites exterior e interior.

Un Polígono no tiene anillos que se crucen. Los anillos en el límite de un Polígono pueden interseccionar un Punto, pero sólo como tangente.

Un Polígono no tiene líneas, picos o valles.

Un Polígono tiene un interior que consiste en un conjunto de puntos conectados.

Un Polígono puede tener agujeros. El exterior de un Polígono con agujeros no está conectado. Cada agujero define un componente conectado del exterior.

Tipo de elemento (por ejemplo, un MultiPoint puede contener únicamente elementos de tipo Point)

Dimensión

Restricciones en el grado de sobreposición espacial entre elementos

En un mapa mundial, un MultiPoint podría representar una cadena de pequeñas islas.

En un mapa de una ciudad, un MultiPoint podría representar las oficinas de una empresa.

Un MultiPoint es una geometría cerodimensional.

Un MultiPoint es simple si no hay dos de sus valores Point que sean iguales (tengan valores de coordenadas idénticos).

El límite de un MultiPoint es el conjunto vacío.

Una MultiCurva es una geometría unidimensional.

Una MultiCurva es simple si, y únicamente si, todos sus elementos son simples; las únicas interesecciones entre dos elementos cualquiera ocurren en puntos que están en los límites de ambos elementos.

El límite de una MultiCurva se obtiene aplicando la “regla unión módulo 2 (mod 2 union rule)” (también conocida como la “regla par-impar (odd-even rule)”): Un punto está en el límite de unaMultiCurva si está en los límites de un número impar de elementos de MultiCurva.

Una MultiCurva es cerrada si todos sus elementos son cerrados.

El límite de una MultiCurva cerrada es siempre vacío.

En el mapa de una región, una MultiLineString podría representar un sistema de ríos o de autopistas.

Dos superficies de MultiSurface no tienen interiores que se interseccionen.

Dos elementos de MultiSurface tienen límites que interseccionan como máximo en un número finito de puntos.

En el mapa de una región, un MultiPolygon podría representar un sistema de lagos.

Un MultiPolygon no tiene dos elementos Polygon con interiores que se interseccionen.

Un MultiPolygon no tiene dos elementos Polygon que se crucen (los cruces están también prohibidos por la aserción previa), o que se toquen en un número infinito de puntos.

Un MultiPolygon no debe tener líneas de corte, valles, o picos. Un MultiPolygon es un conjunto de puntos regular y cerrado.

Un MultiPolygon que tenga más de un Polygon tiene un interior que no está conectado. El número de componentes conectados del interior de un MultiPolygon es igual al número de valores Polygon en el MultiPolygon.

Un MultiPolygon es una geometría bidimensional.

El límite de un MultiPolygon es un conjunto de curvas cerradas (valores LineString) que corresponden a los límites de sus elementos Polygon.

Cada Curva en el límite de un MultiPolygon está en el límite de exactamente un elemento Polygon.

Cada Curva en el límite de un elemento Polygon está en el límite del MultiPolygon.