11.3.1 微分
diff函数用以演算一函数的微分项,相关的函数语法有下列4个:
diff(f) 传回f对预设独立变数的一次微分值
diff(f,'t') 传回f对独立变数t的一次微分值
diff(f,n) 传回f对预设独立变数的n次微分值
diff(f,'t',n)
传回f对独立变数t的n次微分值
因为之前再第八章介绍的数值微分函数也是用diff,因此这个函数是靠输入的引数决定是以数值或是符号
微分,如果引数为向量则执行数值微分,如果引数为符号表示式则执行符号微分。
先定义下列三个方程式,接著再演算其微分项:
>>S1 = '6*x^3-4*x^2+b*x-5';
>>S2 = 'sin(a)';
>>S3 = '(1
- t^3)/(1 + t^4)';
>>diff(S1)
ans=
18*x^2-8*x+b
>>diff(S1,2)
ans=
36*x-8
>>diff(S1,'b')
ans=
x
>>diff(S2)
ans=
cos(a)
>>diff(S3)
ans=
-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3
>>simplify(diff(S3))
ans=
t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2
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