基本矩阵运算元

MATLAB

5.1.1 基本矩阵运算元


我们在第二章已说明过 MATLAB 的运算是以阵列(array)及矩阵 (matrix) 方式在做运算,而这二者在MATLAB的 基本运算性质不同,阵列强调元素对元素的运算,而矩阵则采用线性代数的运算方式。我们就来说明矩阵运算 的特点。

以下将阵列及矩阵的运算符号及其意义列出

阵列运算符号矩阵运算符号 功能
+
+
-
-
.*
*
./
/
左除
.\
\
右除
.^
^
次方
.'
'
转置

利用这些运算符号即可进行以下的矩阵运算。

>> A=[2 5 1; 7 3 8; 4 5 21; 16 13 0];

>> A' % A的转置矩阵

A =

2 7 4 16

5 3 5 13

1 8 21 0

>> A=[4 -1 3]; B=[-2 5 2];

>> dot_prod = sum(A.*B) % 二个阵列做内积

dot_prod =

-7

>> c=dot(A,B) % dot函数也可做内积运算

c =

-7

>> A=[4; -1; 3];

>> dot_prod = sum(A'.*B); % 如果A是行阵列则先做转置,再做内积

>> F=[2 5 -1]; G=[0 1 -3];

>> out_prod=F'*G; % 二矩阵做外积

>> A=[2,5,1; 0,3,-1];

>> B=[1,0,2; -1,4,-2; 5,2,1];

>> C=A*B % 矩阵相乘,注意二个矩阵的大小须相容

C =

2 22 -5

-8 10 -7

>> A=[2 1; 4 3];

>> A^2 % 矩阵次方

ans =

4 1

16 9



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