4.6.1 均匀乱数
用 MATLAB 函数 rand产生在区间 [0, 1] 的均匀乱数,它是平均分布在 [0, 1]之间。一个称为 seed的值则是
用来控制产生乱数的次数。均匀乱数函数的语法为rand(n),
rand(m,n),其结果分别产生一矩阵含nxn个乱数
和一矩阵含mxn的乱数。注意每次产生乱数的值都不会一样,这些值代表的是随机且不可预期的,这正是
我们用乱数的目的。我们可利用这些乱数代入算式中,来表示某段讯号的不规则振幅或是某个事件出现的
机率。均匀乱数其值平均的分布于一区间的特性可以从其统计密度函数(probability density function, PDF) 说明
。从其PDF分布 类似长条图的分布 可以看出其每一个乱数值出现的机率皆相同,所以它被称为均匀乱数。
见以下的例子:
>> rand(1,6) % 第一次使用乱数产生器
ans =
0.2190 0.0470 0.6789 0.6793 0.9347 0.3835
>>hist(ans) % 看看长条图的长相
>>plot(ans) % 比较上个图与这个图有何差异?何者能代表不规则数据的分布
>> rand(1,6) % 第二次使用乱数产生器,注意每次产生的乱数值皆不同
ans =
0.5194 0.8310 0.0346 0.0535
0.5297 0.6711
因为每次乱数产生的值皆不同,如果因为验证算式需要确定所使用的乱数值是相同的,可以利用seed这个 选项,用以设定使用计算乱数产生器的起始值,其语法为rand('seed',n),n的规定是。其中n=0有特别意 义是使用第一次产生乱数值的起始值(=931316785),其它的n值即是所使用起始值。如果使用相同的起始 值,则乱数值会一样,因为乱数的计算是依据起始值。请看以下的例子:
>> rand('seed',0) % 将乱数值的起始值重设,相当于是第一次产生乱数值
>>rand('seed') % 显示现在使用的 seed 值=931316785
ans =
931316785
>> rand(2,3) % 注意乱数值的上下限介于 [0,1] 区间
ans =
0.2190 0.6789 0.9347
0.0470 0.6793 0.3835
>> rand('seed') % 显示再产生乱数值所用的seed=412659990
ans =
412659990
>> rand('seed',0)
>> rand(1,6)
ans =
0.2190 0.0470 0.6789 0.6793
0.9347 0.3835
>> rand('seed',100) % 设定乱数值的起始值=100
>> rand('seed')
ans =
100
>> rand(2,5)
ans =
0.2909 0.0395 0.3671 0.5968 0.9253
0.0484 0.5046 0.9235 0.8085
0.3628
如果需要产生乱数值不是介于[0,1]区间,可以采用以下步骤将乱数值从[0,1]区间转换到其它区间。假设要 得到一组乱数值是介于[2,4]区间,我们先产生一组乱数 介于[0,1]区间 ,再将其值乘以2,因为2等于区 间上下限的差值(4-2)。接著再加上下限值 (2),即可得到乱数值是介于[2,4]区间。例如区间为[a,b],a为下 限值,b为上限值。则算式如下
x=(b-a)*r + a,
其中x代表转换后的乱数值的阵列。请看下列示范:
>>data_1 = 2*rand(1,500)+2; %原乱数值有500个
>>plot(data_1) %这个图是否看来眼熟?
>>axis([1 500 0 6]) %调整横轴/纵轴上下限
>>hist(data_1) %看看其长条图
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