差分表示法

我们知道一微分项的计算，可以在二相邻点 x+h 和 x 间函数取下列极限求得

若将原连续的空间以多个离散点取代，即是。则上述的极限以离散点的方式计算， 即是以下的差分式 (difference equation)

其中，而上式被称为前向差分，因为是以为参考点，另一点在它之前。上式的几何意 义是以二点函数值计算在的斜率。事实上，除了上式可计算在的微分值外，也 可以下列二式计算

而高阶微分项可以利用低阶微分项来计算，举例来说一个二阶微分式可以表示为

所以对应的差分式有