Vector
Vector | ВекторЭлемент линейного пространства. Описывается одним или несколькими числами (вектор из одного числа является скаляром). В компьютерной графике обычно используются векторы из 2, 3 и 4 чисел. Вектор имеет длину, которая вычисляется по теореме Пифагора (квадратный корень из суммы квадратов всех элементов вектора). К векторам применимы все основные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление). Раздел математики, изучающий операции над векторами, называется векторной алгеброй (она, в свою очередь, является частным случаем более общего направления - линейной алгебры).
При помощи вектора можно описать как точку в евклидовом пространстве, так и направление, соответствующее "взгляду" в эту точку из начала координат. Направление обычно задается нормированным, или единичным вектором (т.е., вектором с длиной, равной 1). Любой ненулевой вектор можно нормировать, разделив покомпонентно на его длину. Направление не эквивалентно повороту - чтобы получить полноценный поворот, используются три взаимно перпендикулярных вектора, формирующие так называемый базис. Базис является составной частью аффинной матрицы преобразования.
Аффинные преобразования осуществляются над пространством аффинных векторов. Аффинный вектор - это вектор из 4 чисел, обозначаемый как XYZW, где XYZ - обычный евклидовый вектор, а дополнительная координата W позволяет выразить бесконечно удаленную точку (когда W равна 0). Обычные точки имеют W равную 1.
См. также Matrix, Transformation.